Facultad CIENCIAS NATURALES E INGENIERÍA
Departamento o Programa CIENCIAS BÁSICAS - BOGOTA

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Nombre de la asignatura CÁLCULO DIFERENCIAL

Código 502116
Área MATEMÁTICAS Actividad Académica (T, TP, TLL, S) : TEÓRICO PRÁCTICA
No. de Créditos 3 IHS 4 IHP 64


Justificación
El eje fundamental del Cálculo Diferencial es el estudio de las derivadas, las cuales permiten modelar matemáticamente el cambio a la variación: estas se utilizan en la construcción e interpretación de modelos aplicados a diferentes campos de las ciencias: en el movimiento de una partícula (Física), en la velocidad de las reacciones (Química), en los patrones de combinación (Ecología), en los cambios en las poblaciones (Biología), estimación de parámetros óptimos (Estadística).
Objetivo general
Con el estudio del cálculo diferencial se espera que el alumno utilice el concepto de derivada como razón de cambio en la construcción de modelos matemáticos a partir de situaciones relacionadas con la variación y la optimización.
Núcleos temáticos
1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.1.1. Concepto de límite numéricamente y gráficamente.1.2. Concepto de límite algebraicamente.1.3. Propiedades de los límites.1.4. Continuidad.1.5. Límites infinitos y al infinito.2. LA DERIVADA.2.1. Derivadas y razones de cambio en diversos contextos.2.2. La derivada como función.2.3. Reglas básicas de derivación.2.4. Regla de la cadena.2.5. Derivación implícita.2.6. Derivadas de orden superior.2.7. Derivada de la función inversa.2.8. Derivada de las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas.2.9. Razón de cambio en: ciencias naturales (desplazamiento, densidad lineal, cargas eléctricas, reacciones químicas, compresibilidad, crecimiento poblacional) y sociales (costo marginal, productividad).2.10. Tasas relacionadas.2.11. Aproximaciones lineales y diferenciales.3. APLICACIONES DE LA DERIVADA.3.1. Valores máximos y mínimos.3.2. Teorema de Rolle y del valor medio.3.3. Formas indeterminadas y regla de L´Hopital3.4. Trazo de curvas´.3.5 Problemas de Optimización.
Evaluación formativa (ver Modelo Pedagógico)
La evaluación formativa es un proceso que permite reflexionar, de forma permanente, en el trabajo que realizan tanto estudiantes como profesores, con el fin de reorientar el proceso de enseñanza aprendizaje, por medio de la retroalimentación que ella brinda. La evaluación se hace recogiendo información a través de diferentes instrumentos. Las evaluaciones escritas, como los parciales y quices, que permiten confrontar a los alumnos con lo aprendido, de modo que puedan analizar y resolver problemas en contextos similares o que lo apliquen en situaciones nuevas para que él mismo determine el grado de alcance de los objetivos propuestos en las asignaturas y elabore su propio esquema de trabajo.Las actividades en clase, individuales o en grupo, permiten la socialización, discusión y argumentación entre pares y con el profesor, con el fin de analizar diferentes alternativas que contribuyan a acercarse a la solución.La lectura e interpretación de textos pedagógicos elaborados por profesores del Departamento, así como de libros técnicos, que se realiza de manera individual, en grupo, presencial o no presencial, en voz alta o mentalmente, permite escalar en el desarrollo de la comprensión lectora.La inclusión de textos, ejercicios y problemas en inglés favorece al afianzamiento de esta lengua en nuestros estudiantes.En las asignaturas de matemáticas de los primeros semestres se realiza un seguimiento y acompañamiento más cercano, que gradualmente se va distanciando con el fin de que el estudiante fortalezca la autonomía en su proceso.
Bibliografía básica (libros, artículos, lecturas recomendadas). Usar normas APA.
- Stewart James. (2008). Cálculo de una Variable. Trascendentes tempranas. Sexta edición. Cengage Learning. México.- Larson R., Hostetler R. y Edwards B. (2006) Cálculo I. Octava edición, Editorial McGraw- Hill. México.

Periodo 2012-3